LeetCode 72. 编辑距离
72. 编辑距离
题目
给你两个单词 word1 和 word2,请你计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。
你可以对一个单词进行如下三种操作:
插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符
示例 1:
输入:word1 = “horse”, word2 = “ros”
输出:3
解释:
horse -> rorse (将 ‘h’ 替换为 ‘r’)
rorse -> rose (删除 ‘r’)
rose -> ros (删除 ‘e’)
示例 2:
输入:word1 = “intention”, word2 = “execution”
输出:5
解释:
intention -> inention (删除 ‘t’)
inention -> enention (将 ‘i’ 替换为 ‘e’)
enention -> exention (将 ‘n’ 替换为 ‘x’)
exention -> exection (将 ‘n’ 替换为 ‘c’)
exection -> execution (插入 ‘u’)
提示:
0 <= word1.length, word2.length <= 500
word1 和 word2 由小写英文字母组成
思路
动态规划,一个二维数组,先在每个单词前添加一个空的字符,然后初始化由空字符串转变为一个单词,后续的每个字符的距离都是已经初始化临近数组的最小值,如果字符相等直接选择右上角的值(因为右上角的值是完全相等的,可以直接使用,其他的都要在进行一步转换),不相等在进行转变(插入或者更新)
dp[i][j] 代表 word1 到 i 位置转换成 word2 到 j 位置需要最少步数
所以,
当 word1[i] == word2[j],dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
当 word1[i] != word2[j],dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + 1
其中,dp[i-1][j-1] 表示替换操作,dp[i-1][j] 表示删除操作,dp[i][j-1] 表示插入操作。
实现
1 | private static class Solution { |