剑指 Offer 14- II. 剪绳子 II

题目

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m - 1] 。请问 k[0]*k[1]*...*k[m - 1] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

 
示例 1：

输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1
示例 2:

输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36
 

提示：

2 <= n <= 1000

思路

这个就是对最终结果求余，但是如果用我们的动态规划的解法，对结果求余不能使用，因为这不是简单的累乘，而是这一步的结果要与上一步的结果记性大小比较，所以不能对动态规划求余。

现在我找到的都是使用的贪心算法，然后对结果求余

实现

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
private static class Solution1 {
    public int cuttingRope(int n) {
        if (n < 4){
            return n - 1;
        }
        long res = 1L;
        long p = (long) (1e9+7);
        while (n > 4){
            res = res * 3 % p;
            n-=3;
        }
        return (int)(res*n%p);
    }
}